Toda web debe llevar header y footer?

Hola por aquí.
Creo que ya lo pregunté o leí por algún lado pero haciendo uso del buscador en varios foros no he podido dar con la respuesta ni la pregunta :) en caso de que realmente lo hiciese.

Por ilustrarlo un poco, imaginen una web en la que el menú, logo y otros elementos están en la parte baja a pie de página y en la parte alta no hay nada. El contenido se muestra a pantalla completa.

¿Sería correcto usar footer y no usar header?
¿Son las etiquetas footer y header en html5 para posicionarlas tal cual se llaman? Header en la parte alta y footer en la parte baja.

Gracias