Ilustrar un cuento

No te puedo dar un buen consejo porque nunca he trabajado para un cuento pero si te puedo dar la idea general de lo que he oído acerca de esto.

Normalmente para álbumes ilustrados o novelas ilustradas se cobra un tanto alzado que se supone corresponde a un tanto % de una cantidad X vendida. Esto normalmente lo llaman royalties o regalías. Básicamente lo que pasa es que la editorial te pagan como "por adelantando" esa primera tirada que han hecho. Si se vuelve a renovar y sacan ediciones sucesivas volverías a cobrar tu parte correspondiente como autora.

Un 10 % del libro suele ser el que se llevan los autores a dividir entre escritor e ilustrador. A veces se llevan 5 y 5, otras veces 3 y 8 dependiendo de varios factores.

Entonces respondiendo a tu pregunta, en teoría el pago inicial que te hacen corresponde a ese 5%

Luego está otro tipo de cesión en la que niegas tus regalías y cedes los derechos durante los años que estipules en los medios que estipules y cuanto mayor es la cesión mayor es la parte a cobrar. Esto es una práctica habitual en los libros de texto por ejemplo. Por eso quizás hayas escuchado que se pagan muy bien.
Hace mucho que no trabajo para una editorial de libro de texto entonces no te puedo decir como están las cosas hoy día pero lo habitual hace algunos años en España era entre 3.000 y 4.000 € por un libro si no estoy equivocada.
También respecto a los álbumes, si no recuerdo mal, la cosa hace algunos años estaba entre 800/1800 €.

Aunque ya te digo que llevo demasiados años fuera del mundo profesional y mi conocimientos sobre esto seguramente ya no sean válidos. Pero bueno, por lo menos si puedo ayudarte con una idea general genial.