Ayuda para dividir formas en Illustrator

Buenas tardes:

Estoy realizando un logo utilizando Illustrator y no consigo sacarlo adelante por culpa de un pequeño problema que me trae de cabeza. Soy muy novata en Illustrator y espero que alguien con más experiencia que yo pueda echarme una mano.

Éste es el resultado final que intento conseguir:

Se trata simplemente de dos letras entrecruzadas de las que se eliminan los trazos intermedios pero se mantiene la intersección. El texto está contorneado, por lo que, si no me equivoco, se comporta como una imagen.

He llegado sin dificultad hasta este punto:

No obstante, una vez aquí, no consigo eliminar el fragmento que yo quiero. He probado a seccionar esas dos curvas con la cuchilla pero, o bien yo no sé usarla correctamente, o el resultado es muy "a mano alzada". También he probado a eliminar los trazos quitando puntos de ancla con la pluma, pero lo único que consigo es modificar la forma de la D o la C pero sin recortar nada.

Por otro lado, he estado manipulando el buscatrazos. Con la herramienta "excluir" consigo ésto:

Y eliminando las curvas queda así: pero el problema se mantiene, porque no puedo conservar los dos piquitos de la intersección.

Incluso he probado la manualidad de duplicar la imagen, utilizar "excluir" en una, "formar intersección" en la otra y pegarlas xD, pero parece ser que no queda exactamente superpuesto y se ven espacios en blanco.

Por favor, ¿alguien me podría ayudar a dormir bien esta noche?