Se puede instalar woocommerce en local

Arquitectura del servidor Windows NT 6.3 AMD64
Servidor web nginx/1.16.0
Versión PHP 7.3.5 (Admite valores de 64 bits)
PHP SAPI cgi-fcgi
PHP max input variables 4000
Límite de tiempo de PHP 1200
Límite de memoria PHP 256M
Tiempo máximo de entrada 600
Tamaño máximo subida de archivo 300M
PHP post max size 1000M
Versión de cURL 7.64.0 OpenSSL/1.1.1b
¿Está SUHOSIN instalado? No
¿Está disponible la biblioteca Imagick? No
¿Es compatible con enlaces permanentes amigables? Sí

Hola Rukmini, entiendo que flywheel es tu proveedor de hosting, si es así, no entiendo bien a qué te refieres a lo de trabajar en local con flywheel.... O trabajas en local o trabajas en el hosting, por eso lo digo.

De todas formas sea en local o en el hosting, no deberia haber problema en instalar y trastear woocommerce: seguramente haya alguna incompatibilidad de configuración entre el hosting (sea local u online) y la versión de woocommerce que estés intentando usar. Supongo que será algo de la versión PHP y/o de algunas configuraciones concretas que el plugin necesite para funcionar y que no estés cumpliendo.

Sería necesario saber qué error o mensaje concreto recibes para poderte ayudar algo más...