Quisiera hacer dos html, pero en un html y que tengan la función de dos

Tengo un problema y es que estoy programando con html y css grid y quisiera saber si hay una forma de unir dos html, y que se fusionen como uno, me explico yo quiero que la pagina tenga un botón de iniciar sesíón, y quiero que al darle clic me mande a otra pagina, pero sin cambiar el dominio, osea que siga en la misma parte pero con diferente información ya tengo el diseño pero no se como hacerlo, si es con html o javascript o php, porfavor, si pueden manden videos o codigo les dejo una imagen, y código para que me ayuden

PD: ya se que las imágenes no cargan simplemente imagen el texto como el icono que aparece en la screenshot, Dejo los dos css, por si acaso hay algo mal

Y no quiero, hacer dos html, por que siento que iría lag el tema de navegación entre paginas