Factura sobre actualización de un sitio web

Bueno pues el problema que se me ha planteado con un nuevo cliente es el siguiente:
Ellos tienen una web activa que necesitan actualizar ( logicamente esto lo tendria que hacer quien diseño dicha web pero no contactan con ellos ).
Me han pedido un presupuesto por rehacer la pagina entera y encargarme de sus actualizaciones.
Entonces yo me pregunto... en el presupuesto de diseño/programación tendria que cobrarles lo mismo que si no fuese a ser yo quien se encargase de las actualizaciones?
y cuanto cobraria por actualizacion ( tema bastante peliagudo porque segun que haya que actualizar llevara mas o menos trabajo como para saber un precio estipulado de antemano )

Muchas gracias a todos de antemano