Compatibilizar trabajo para agencia con trabajo para empresas

Según lo veo yo, depende.

La agencia, presupongo, no solo lo ofrece a él como diseñador, sino que en su propuesta incluirá otros servicios en un paquete que, de ser escogido por el negocio, saldrá firmado por la agencia como conjunto. Es decir, que si contratas a una agencia para que te hagan una web, habrá un desarrollador, un diseñador, un copy, etc., y al firmar será "agencia x" y no solo "pepito".

Y al contrario: si el diseñador trabaja por su lado como freelance, se le puede contratar para uno o más servicios, pero sin contar con la experiencia adicional y la colaboración de la agencia; ahora bien, al firmar la obra, (metafóricamente hablando), solo saldrá "pepito", puesto que es independiente de la agencia.

No creo que se me haya entendido bien. No me refiero a una cuestión de autoría, ni legal, ni de compatibilidad.

Me refiero a que si quiero buscar una agencia para prestar servicios de diseño web por ejemplo, durante algunas horas al día o realizar trabajos puntuales, debería publicitarme de forma encubierta para conseguir clientes que deseen una web.

Resumiendo, ¡las agencias de publicidad ven con mal ojo que sus colaboradores o trabajadores se monten también su chiringuito por su cuenta, ya que ambos van buscando al mismo cliente y por tanto son competencia?

Pues no lo había visto nunca de esa manera, yo creo que no, de hecho no creo que en muchos casos un freelance sea competencia de una agencia, si no mas bien un colaborador que en algún momento puede ayudarle en algún caso concreto.
Si algún día tuvieras un trabajo y no pudieras hacerlo sola y tuvieras que encontrar a otra persona que te ayudara, te molestaría que luego esa persona buscara clientes por su cuenta?

Aha, claro, es que me refería a que esta situación ocurriese a la vez. Gracias por la respuesta @