Varios dominios bajo mismo Hosting

Buenas.
Espero que este sea el lugar adecuado para postear mi duda.
¿Qué pasos debo seguir para poner en marcha dos webs diferentes (cada una de ellas con su correspondiente dominio) hospedadas en un mismo hosting?
Es decir: dominio1.es y dominio2.es en el mismo hosting.
Nunca he realizado esta tarea y me encuentro en la necesidad de resolver dicha duda.
¿Qué ocurre con los index.html?
¿Y qué repercusión puede tener en el tema SEO?
Gracias por vuestra ayuda y un cordial saludo.