Border en todo el Body

Estoy haciendo una web y quiero que alrededor de toda ella aparezca un borde en los 4 laterales.

La idea es que aunque se haga scroll o redimensione la pantalla, el borde siga apareciendo. Siempre en los 4 costados y del mismo grosor.

Lo que he hecho ha sido crear 4 divs, una para cada uno de los bordes (adjunto el código de un par de ellos). Pero no acaba de funcionar del todo bien, sobretodo en navegadores móviles.

Alguna alternativa?

:)

#bordertop{
background-color: black;
width: 100%;
height:15px;
position: fixed;
z-index: 1000;
margin-top: 0px;
}
#borderleft{
background-color: black;
height: 100%;
width:15px;
position: fixed;
z-index: 1000;
margin-top: 0px;
float: left;
}